Fue fundado por don Manuel Espinosa Yglesias y su hija Ángeles Espinosa Yglesias Rugarcía en 1991. Su compromiso es la difusión integral del arte prehispánico, virreinal, moderno y contemporáneo de México. Cuenta con un acervo de más de 1,700 piezas de arte prehispánico y es considerada la colección más importante que alberga un museo privado en México; también resguarda más de 1,300 obras de arte virreinal y de los siglos XIX y XX.
La sede del Museo Amparo se encuentra en el Centro Histórico de la ciudad de Puebla, alojada en un extraordinario edificio virreinal que originalmente fue el Hospital de San Juan de Letrán, erigido en 1538. Para la fundación del Museo Amparo, estos edificios fueron restaurados y unificados con un proyecto de rescate arquitectónico bajo la dirección del arquitecto Pedro Ramírez Vázquez.
Recientemente, el Museo Amparo celebró su vigésimo aniversario con un concurso para actualización arquitectónica, museográfica y pedagógica, del cual resultó seleccionado lo propuesto por TEN Arquitectos, despacho encabezado por Enrique Norten. La actualización tiene el propósito de cumplir las demandas culturales de la sociedad contemporánea y ofrecer una nueva experiencia a su público.
Hoy día, la riqueza de la experiencia de visitar las colecciones del museo se complementa con exposiciones temporales de calidad global. Aunado a ello, el Museo Amparo ofrece actividades lúdicas, creativas, educativas y de investigación.